某班共有50名同学.就开展“合作学习小组对每名同学做了调查.发现有35名同学投赞成票.5名同学投反对票.还有a名同学弃权.则“弃权票出现的频数是 ,“赞成票出现的频率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某班共有50名同学，就开展“合作学习小组”对每名同学做了调查，发现有35名同学投赞成票，5名同学投反对票，还有a名同学弃权，则“弃权票”出现的频数是

；“赞成票”出现的频率是

．

考点：频数与频率

专题：

分析：根据频数之和等于50列式计算即可得解；
根据频率=

频数

数据总和

列式计算即可得解．

解答：解：a=50-35-5=10名；
“赞成票”出现的频率=

×100%=70%．
故答案为：10，70%．

点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率=

频数

数据总和

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【阅读理解】
已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
∴DE=EC．
∴AC=AE+EC=AB+BD．
【解决问题】
已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为

．
【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
【类比猜想】
任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．