Question

已知：x=

2

3 -1

，求x²-2x+2的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先分母有理化得到x=

3

+1，移项后两边平方得到（x-1）²=3，即x²-2x=2，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：∵x=

2

3 -1

，
∴x=

3

+1，
∴x-1=

3

，
∴（x-1）²=3，即x²-2x=2，
∴x²-2x+2=2+2=4．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．