A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{2}$+1 | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$+1 | D. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$+1 |
分析 取AB的中点M,连接CM,EM,当CE=CM+EM时,CE的值最大,根据旋转的性质得到AC′=AC=2,由三角形的中位线的性质得到EM=$\frac{1}{2}$AC′=1,根据勾股定理得到AB=2$\sqrt{2}$,即可得到结论.
解答 解:取AB的中点M,连接CM,EM,
∴当CE=CM+EM时,CE的值最大,
∵将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′,
∴AC′=AC=2,
∵E为BC′的中点,
∴EM=$\frac{1}{2}$AC′=1,
∵∠ACB=90°,AC=BC=2,
∴AB=2$\sqrt{2}$,
∴CM=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$,
∴CE=CM+EM=$\sqrt{2}+1$,
故选B.
点评 本题考查了旋转的性质,直角三角形的性质,三角形的中位线的性质,正确的作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≠1 | B. | x≥-$\frac{1}{2}$且x≠1 | C. | x≥-$\frac{1}{2}$ | D. | x>-$\frac{1}{2}$且x≠1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 15$\sqrt{3}$ | B. | 30$\sqrt{3}$ | C. | 45$\sqrt{3}$ | D. | 60$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-11)2的算术平方根是±11 | |
B. | 大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 | |
C. | 大于零而小于1的数的平方根比原数大 | |
D. | 任何一个非负数的平方根都是非负数 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4.0590×109 | B. | 0.40590×1010 | C. | 40.590×1011 | D. | 4.0590×1012 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m<d<e<n | B. | m<d<n<e | C. | d<m<e<n | D. | d<m<n<e |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BD=$\frac{2}{3}$BC | B. | AD=OD | C. | AD=CD | D. | AE=CD |
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