Question

以市和B市分别有某种机器库存12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元。
（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W关于x 的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调动万案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

Answer 1

解：（1）根据题意得：W=400（10-x）+800 [12-（10-x）]+300x+500（6-x），0≤x≤6，
整理得：y=200x+8600；
（2）总运费不超过9000元，则200x+8600≤9000，
解得：x≤2，
因为x为非负整数，所以x=0或1或2，因此共有三种调动方案；
（3）因为k=200＞0，所以当x=0时，y有最小值为8600元，因此从A到C市调动10台，从A调动2台到D市，从B调0台到C市，从B调6台到D市时总运费最低，最低运费是8600元。