Question

从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是

1. A.
   x²+（x-2）²=（x-4）²
2. B.
   （x-4）²+（x-2）²=x
3. C.
   （x-4）²+（x-2）²=x²
4. D.
   x²+（x-4）²=（x-2）²

Answer 1

C
分析：根据题意，门框的长，宽，以及竹竿长是直角三角形的三个边长，等量关系为：门框长的平方+宽的平方=门的两个对角长的平方，把相关数值代入即可求解．
解答：∵竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．
∴门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，
∴可列方程为（x-4）²+（x-2）²=x²，
故选C．
点评：本题考查用一元二次方程解决实际问题，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三个边长是解决问题的关键．