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22、小王想知道校园内一棵大树的高(如图),他测得BC=10米,∠PAD=50°,从测视点A到树的顶端P的仰角为50°,已知测视点到地面的距离AB为1.5米.请你帮他算出树高PC约为多少米(精确到0.01米).
分析:过点A作AD⊥PC,交PC与点D;可得Rt△APD;解三角形可得PD的大小,再由PC=PD+DC可得PC即树高的值.
解答:解:过点A作AD⊥PC,交PC与点D,
在Rt△PD中,
PD=AD•tan50°=BCtan50°≈11.918(米)
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42(米)
答:树高PC约为13.42米.
点评:本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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