精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线y=﹣x+1与反比例函数y的图象相交于点AB,过点AACx轴,垂足为点C(﹣20),连接ACBC

1)求反比例函数的解析式;

2)求SABC

3)利用函数图象直接写出关于x的不等式﹣x+1的解集.

【答案】解:(1y=﹣;(2)7.5;(3)﹣2x0x3

【解析】

(1)根据C点的横坐标和点A在直线上,求出点A的坐标,代入反比例函数的解析式即可。

2)根据一次函数和反比例函数的解析式求出B点坐标,求出直线ABx轴的交点D的坐标,再根据三角形ABC的面积=根据三角形ADC的面积+根据三角形DBC的面积即可

(3)结合AB两点坐标,观察图象即可得出。

1)∵ACx轴,点C(﹣20),∴A点横坐标为-2

x=-2时,y=2+1=3,∴A-23

A-23)反比例函数y的图象,∴k=-6

y=﹣

2)解方程组:

解得:

B(3,-2)

设直线ABx轴于点D,对于y=-x+1,

y=0时,x=1

D10)∴CD=3
∴△ABC的面积=ADC的面积+DBC的面积=×3×3+×3×2=7.5

3)由图得,当-2x0x3时,反比例函数值大于一次函数值;

∴关于x的不等式﹣x+1的解集为:-2x0x3

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点EG上一动点,AGDC的延长线交于点F,连接ACADGCGD

1)求证:∠FGC=∠AGD

2)若AD6

①当ACDGCG2时,求sinADG

②当四边形ADCG面积最大时,求CF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(0,1),对称轴为直线x=﹣1,下列结论:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c>0;⑤c﹣a>1.其中,正确结论的个数为(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CDAB边上的高,点O为△ACD的内切圆圆心,则∠AOB=____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】目前微信”、“支付宝”、“共享单车网购给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

(1)根据图中信息求出m=   ,n=   

(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;

(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可微信这一新生事物?

(4)已知A、B两位同学都最认可微信”,C同学最认可支付宝”D同学最认可网购从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图已知点A(1,a是反比例函数的图象上一点直线与反比例函数的图象的交点为点BDB(3,﹣1),

(1)求反比例函数的解析式

(2)求点D坐标并直接写出y1y2x的取值范围

(3)动点Px,0)x轴的正半轴上运动当线段PA与线段PB之差达到最大时求点P的坐标

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线x轴交于点A30),与y轴交于点B,抛物线经过点AB

1)求点B的坐标和抛物线的解析式;

2Mm0)为线段OA上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点PN

①试用含m的代数式表示PN的长;

m为何值时ABN面积最大,并求ABN的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AOB是直角三角形,∠AOB90°OB2OA,点A在反比例函数y的图象上.若点B在反比例函数y的图象上,则k的值为(  )

A.4B.4C.8D.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2;已知A(﹣14),B(﹣22),C01

1)请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2

2)若直线A1B2与一个反比例函数图象在第一象限交于点A1,试求直线A1B2和这个反比例函数的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案