【题目】如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.
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【题目】如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点
叠放在一起，
（1）若
，则
______；若
，则
______；
（2）①猜想
与
的大小有何特殊关系，并说明理由；
②应用：当的余角的4倍等于时，则
是______度
（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺
锐角的顶点
重合在一起，则
与
的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．
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【题目】如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．
（1）求证：四边形BFEP为菱形；
（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；
①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；
②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．
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【题目】.观察下列算式特点:
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+123．
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【题目】下面是小明化简分式的过程，仔细阅读并解答所提出的问题
解：
第一步
=2(x2)(x6)第二步
=2x4x6第三步
第四步
（1）小明的解法从第 步开始出现错误；
（2）第一步进行 ，它的数学依据是 ．
（3）第三步进行 ，它的数学依据是 ．
（4）正确的化简结果是 ．
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【题目】如图，有三条格点线段AB、CD、DE（线段的端点是网格线的交点），它们组成的图形不是轴对称图形．现要通过平移或旋转，改变其中一条线段的位置，使运动后的这条线段与另两条线段组成一个轴对称图形．请分别填写三种平移方案和三种旋转方案平移方案：（移动方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）
（1）将线段 向 平移1格；
（2）将线段 向 平移1格；
（3）将线段 向 平移1格；
旋转方案：（限填绕A、B、C、D、E中的一点旋转且任意两条线段不重合）
（4）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
（5）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
（6）将线段 绕点 按 时针方向旋转 度；
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【题目】如图,在直角坐标平面内,函数
(x>0,m是常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB.
(1)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
(2)求证：DC∥AB；
(3)当AD=BC时，求直线AB的函数解析式.
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【题目】已知△ABC中，BC=5，以BC为直径的⊙O交AB边于点D．
（1）如图1，连接CD，则∠BDC的度数为 ；
（2）如图2，若AC与⊙O相切，且AC=BC，求BD的长；
（3）如图3，若∠A=45°，且AB=7，求BD的长．
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【题目】文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
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