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    已知：抛物线与轴的一个交点为．

    (1)求抛物线与轴的另一个交点的坐标；

    (2)是抛物线与轴的交点，是抛物线上的一点，且以为一底的梯形的面积为9，求此抛物线的解析式；

    (3)是第二象限内到轴、轴的距离的比为5：2的点，如果点E在(2)中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧．问：在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使朋的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    (1)由条件得抛物线的对称轴为，

       而A与B关于对称轴对称

       则B点坐标为(一3，0)

    (2)四边形ABCD是梯形，则C、D关于对称轴对称，

        CD=4，AB=2，梯形的高为，

        由，解得

        将(-l，0)代入解析式得，

        所以抛物线解析式为．

     (3)根据条件设E点坐标为，

        将E点坐标代入解析式得，

        解得或(舍去)

        则点坐标为

    AE 长度为定值，若使APAE的周长最小，实际上只需使最小即可．A点关于对称轴的对称点为B，连结BE，BE与对称轴交点即为所求P点， 过BE的直线解析式为，当时，，所以

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求该抛物线的顶点坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．
    【小题1】求这个二次函数的解析式；
    【小题2】点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；
    【小题3】在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京石景山区初三第一模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边．

    1.求这个二次函数的解析式；

    2.点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；

    3.在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积．

     

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