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    如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点．

    (1)求证：PM＝PN；

    (2)求∠MPN的度数．

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    已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

    （1）求k的取值范围；

    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级下册同步练习28.2.1 解直角三角形 题型：解答题

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    等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）

    A．27 B．36

    C．27或36 D．18

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    如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，E，F分别为CA，CB上一点，CE＝CF，M，N分别为AF，BE的中点，求证：AE＝MN.

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    科目：初中数学 来源：2018年春八年级数学下册（沪科版）：19.2 阶段强化专训 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：江西省新余市2017-2018学年八年级上学期第一次段考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，

    求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．

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    科目：初中数学 来源：江西省抚州市2016-2017学年下学期八年级期中考试数学试卷 题型：解答题

    如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。

    （1）求证：AN=BM；

    （2）求证：△CEF为等边三角形；

    （3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）（2）两小题的结论是否仍然成立，不要求证明。

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    科目：初中数学 来源：浙江省宁波市鄞州区九校2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，则∠BHC=______度.

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