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四张扑克牌的牌面如图1,将扑克牌洗匀后,如图2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮设计了A、B两种游戏方案:

方案A:随机抽一张扑克牌,牌面数字为5时小明获胜;否则小亮获胜.

方案B:随机同时抽取两张扑克牌,两张牌面数字之和为偶数时,小明获胜;否则小亮获胜.

请你帮小亮选择其中一种方案,使他获胜的可能性较大,并说明理由.


解:小亮选择A方案,使他获胜的可能性较大.

方案A:∵四张扑克牌的牌面是5的有2种情况,不是5的也有2种情况,

∴P(小亮获胜)==

方案B:画树状图得:

∵共有12种等可能的结果,两张牌面数字之和为偶数的有4种情况,不是偶数的有8种情况,

∴P(小亮获胜)==

∴小亮选择A方案,使他获胜的可能性较大.


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如右图,下列不能判定的条件是(     ).

A、     B、

C、;            D、 .

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化简求值:()÷,其中a=1﹣,b=1+

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在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到

△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4.则下列结论错误的是(  )

    A. AE∥BC                                            B. ∠ADE=∠BDC

    C△BDE是等边三角形                             D.  △ADE的周长是9

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如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:

①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;

②当x=时,EF+GH>AC;

③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是

④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.

其中正确的是  (写出所有正确判断的序号).

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5的相反数是(    )

A.5               B.-5              C.            D.

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如图3,△ABC与△DEF关于y轴对称,已知A(-4,6),B(-6,2),E(2,1),则点D的坐标为(    ) A.(-4,6)     B.(4,6)   C.(-2,1)    D.(6,2)

 


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如图8,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(-1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B,已知M(0,1),Ea,0),Fa+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点.
(1)求此抛物线的解析式.

(2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标.

(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由.

 


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 如图,△与△关于直线对称,请用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线.

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