Question

有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑（合计200m），谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，这种步幅到最后不变，若狮子每跨3步，老虎只跨2步，那么这场比赛结果如何？

Answer 1

分析：每跨一步，老虎为3m，狮子为2m，那么百米赛跑老虎需（100÷3）步，实际是34步；狮子需（100÷2）实际50步．若狮子每跨3步，老虎只跨2步，可设老虎的速度为1，则狮子的速度为1.5，那么百米赛跑老虎所用时间为：34÷1=34；狮子所用时间为：50÷1.5=

100

3

，34＞

100

3

，则百米来回跑也是狮子用时少．狮子获胜．

解答：解：
方法一：
老虎100÷3=

100

3

≈34步；
狮子100÷2=50步．
设老虎的速度为1，则狮子的速度为1.5，
百米赛跑老虎所用时间为：34÷1=34；
狮子所用时间为：50÷1.5=

100

3

34＞

100

3

，
∴百米来回跑也是狮子用时少．
∴狮子胜．

方法二：
设：狮子每跨1步需要x秒，老虎只跨1步需要y秒．
狮子每跨3步的时间等于老虎只跨2步的时间，则3x=2y，
所以，y=1.5x狮子完成100次跨步需要时间是100x秒，
老虎完成68次跨步需要时间是68y秒再设，Z=68y-100x把y=1.5x代入，
得出Z=68×1.5x-100x=2x，
因为x＞0，所以Z＞0，所以68y-100x＞0．
由此得出，老虎完成68次跨步需要的时间大于狮子完成100次跨步需要的时间．
所以，狮子赢了老虎．

点评：本题需注意步数需是进1法．应根据时间=路程÷速度这个等量关系算出两种动物所需时间，再进行比较．