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    在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E．若BC=10，DE=4，则AD+AE=
     
    ．
    考点：线段垂直平分线的性质
    专题：分类讨论
    分析：作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，AE=CE，然后分两种情况讨论求解．
    解答：解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，
    ∴AD=BD，AE=CE，
    ∴AD+AE=BD+CE，
    ∵BC=10，DE=4，
    ∴如图1，AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6，
    如图2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14，
    综上所述，AD+AE=6或14．
    故答案为：6或14．
    点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
    练习册系列答案
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    ．

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    3
    2
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    5
    2
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    ．

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    ．

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