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    9．现给出以下几个命题：
    （1）长度相等的两条弧是等弧；
    （2）相等的弧所对的弦相等；
    （3）平分于弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧；
    （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；
    （5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；
    其中真命题的个数有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    分析 根据垂径定理以及三角形的外接圆的性质即可判断．

    解答 解：（1）重合的两个弧是等弧，等弧长度相等，但长度相等的弧不一定能重合，不一定是等弧，故命题错误；
    （2）相等的弧所对的弦相等，正确；
    （3）平分弦的直径垂直这条弦并且平分弦所对的两条弧，其中被平分的弦不是直径，故命题错误；
    （4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面，正确；
    （5）矩形的四个顶点必在同一个圆上，圆心是对角线的交点，命题正确．
    总之，正确的是（2）（4）（5）．
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理，正确理解等弧的定义以及垂径定理的内容是关键．

    练习册系列答案
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    19．先化简：$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}-（a-b）^{2}}$÷（-4-$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{ab}$•$\frac{a+b}{a-b}$），再求值，其中a=$\sqrt{3}$+2，b=$\sqrt{3}$-2．

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    20．有下列说法：
    ①$\sqrt{6}$没有立方根；  
    ②实数与数轴上的点一一对应；
    ③近似数3.20万，该数精确到千位；
    ④$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$是分数；
    ⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.55≤x＜5.65
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    17．如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）用直尺和圆规作一个等腰三角形，使得底边长为线段a，底边上的高的长为线段b，要求保留作图痕迹．（不要求写出作法）
    （2）在（1）中，若a=6，b=4，求等腰三角形的腰长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知m，n为常数，单项式mxy3-n与多项式5xy2+3xy相加得到的和是单项式．则m+n=-4或-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．若amb3与-3a2bn是同类项，则mn=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．数学活动-旋转变换
    （1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；
    （2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆．
    （Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；
    （Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度；
    （3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心、A′B′长为半径作圆，问：α与β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由．

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