分析 (1)根据坡度定义直接解答即可;
(2)作DS⊥BC,垂足为S,且与AB相交于H.证出∠GDH=∠SBH,根据$\frac{GH}{GD}$=$\frac{1}{2}$,得到GH=2m,利用勾股定理求出DH的长,求出BH=10m,进而求出HS,然后得到DS即可.
解答 解:(1)∵坡度为i=1:2,AC=8m,
∴BC=2AC=16m.
(2)作DS⊥BC,垂足为S,且与AB相交于H.如图所示:
∵∠DGH=∠BSH,∠DHG=∠BHS,
∴∠GDH=∠SBH,
∴$\frac{GH}{GD}$=$\frac{1}{2}$,
∵DG=EF=4m,
∴GH=2m,
∴DH=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$,BH=BF+FH=7+(5-2)=10m,
设HS=xm,则BS=2xm,
∴x2+(2x)2=102,
∴x=2$\sqrt{5}$m,
∴DS=2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$≈8.9m;
答:点D离地面的高约为8.9m.
点评 本题考查了解直角三角形的应用--坡度坡角问题,熟悉坡度坡角的定义和勾股定理是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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