A. | AD=BC | B. | OA=OC | C. | ∠ABC+∠BCD=180° | D. | AB=CD |
分析 已知AD∥BC,可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定.
解答 解:∵在四边形ABCD中,AD∥BC,
∴可添加的条件是:AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),故选项A不符合题意;
∵AD∥BC,
∴∠ADB∠CBD,
在△AOD和△COB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADO=∠CBO}\\{∠DOA=∠COB}\\{AO=CO}\end{array}\right.$,
∴△AOD≌△COB(AAS),
∴BO=DO,
又∵AO=CO,
∴四边形ABCD为平行四边形,故选项B不符合题意;
∵∠ABC+∠BCD=180°,
∴AB∥DC,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形,故选项C不符合题意;
∵AD∥BC,AB=CD无法得出四边形ABCD是平行四边形,故选项D符合题意.
故选:D.
点评 此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力,常用的平行四边形的判定方法有:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 两组对边分别平行 | B. | 一组对边平行且相等 | ||
C. | 一组对边相等且一组对角相等 | D. | 两组对角分别相等 |
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A. | 2.5 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 10 |
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