计算:$\sqrt{27}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{3}$.$\sqrt{{{(-3)}^2}}$=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．计算：$\sqrt{27}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{{{（-3）}^2}}$=3．

分析先化简，再利用二次根式的加减法进行运算即可．

解答解：$\sqrt{27}$$-3\sqrt{\frac{1}{3}}$=3$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
$\sqrt{{（-3）}^{2}}$=$\sqrt{9}$=3，
故答案为：2$\sqrt{3}$，3．

点评本题主要考查了二次根式的加减法，关键是先化简再运算．

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12．

某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如图图表，请按正确数据解答下列各题：
学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级	调整前人数	调整后人数
优秀	8	12
良好	16	22
及格	12	12
不及格	4	4
合计	40	50

（1）填写统计表；
（2）根据调整后数据，补全条形统计图；
（3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

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13．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是$\frac{1}{9}$．

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如图，已知⊙O的直径为8cm，A、B、C三点在⊙O上，且∠ACB=30°，则AB长4cm．

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19．把抛物线y=x²先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是y=（x+2）²+3．

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9．在下列各数：3.14，-π，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$、$\frac{131}{11}$、$\root{3}{27}$中无理数的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，连接OC交⊙O于E，AE交BC于点F，过O作OD∥AF交BC于D，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求CF的长．

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13．计算：
（1）$\frac{2}{x-3}-\frac{6}{{x}^{2}-9}$；
（2）1+$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1-x}{3-x}$；
（3）$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{3x}$+$\frac{x}{3x-2}$；
（4）$\frac{m}{m+n}$+$\frac{n}{m+n}$+$\frac{{m}^{2}}{{n}^{2}-{m}^{2}}$．

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14．如图1，某校规划在一块长AD=60米，宽AB=40米的长方形ABCD空地上修建四条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另两条与AD平行，其余部分种花草．
（1）要使草坪的面积为1500米²，求此时通道的宽应设计成多少米；
（2）已知某园林公司修建通道，草坪的造价分别为y₁（元）、y₂（元）与修建面积x（米²）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，求通道宽为多少时，修建的通道和草坪的总造价最低，最低造价为多少元．

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