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    下图是二次函数y＝(x＋m)2＋k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．

    (1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标；

    (2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝S△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；

    (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y＝x＋b(b＜1)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解；(1)因为M(1，－4)是二次函数的顶点坐标，

    　　所以　　2分

    　　令解之得．

    　　∴A，B两点的坐标分别为A(－1，0)，B(3，0)　　4分

    　　(2)在二次函数的图象上存在点P，使　　5分

    　　设则，又，

    　　∴

    　　∵二次函数的最小值为－4，∴．

    　　当时，．

    　　故P点坐标为(－2，5)或(4，5)　　7分

    　　(3)如图，当直线经过A点时，可得　　8分

    　　当直线经过B点时，可得　　9分

    　　由图可知符合题意的的取值范围为　　10分


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    [　　]
    A．

    ①②

    B．

    ①②④

    C．

    ③④

    D．

    ①④

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    在下列说法中：

    ①Ac＜0；

    ②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；

    ③A＋B＋c＞0；

    ④当x＞1时，y随x值的增大而增大．

    正确的说法有________．(把正确的答案的序号都填在横线上)

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    [　　]

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    B．第二象限

    C．第三象限

    D．第四象限

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