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【题目】种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售有两种销售渠道一是运往省城直接批发给零售商二是在本地市场零售受客观因素影响张华每天只能采用一种销售渠道而且草莓必须在10天内售出(含10天)经过调查分析这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见右表

1若一部分草莓运往省城批发给零售商其余在本地市场零售请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式

2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润

【答案】1y=-800x+44000;(24天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200元.

【解析】试题分析:1)根据题意可以得到yx的函数关系式;

2)根据题意可以得到关于x的不等式,从而可以求得x的取值范围,再结合(1)中的函数关系式,本题得以解决.

试题解析:(1)由题意可得,

y=1200x+2000(22x)=800x+44000

即销售22吨草莓所获纯利润y()与运往省城直接批发零售商的草莓量x()之间的函数关系式是y=800x+44000

(2)∵草莓必须在10天内售出(10)

+22x10

解得,x16

y=800x+44000800<0

∴在函数y=800x+44000中,yx的增大而减小,

∴当x=16时,y取得最大值,此时y=800×16+44000=31200

2216=4104=6

即用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200.

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