【题目】种植草莓大户张华现有22吨草莓等待出售,有两种销售渠道,一是运往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,而且草莓必须在10天内售出(含10天)经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨所获纯利润见右表:
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.
【答案】(1)y=-800x+44000;(2)用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200元.
【解析】试题分析:(1)根据题意可以得到y与x的函数关系式;
(2)根据题意可以得到关于x的不等式,从而可以求得x的取值范围,再结合(1)中的函数关系式,本题得以解决.
试题解析:(1)由题意可得,
y=1200x+2000(22x)=800x+44000,
即销售22吨草莓所获纯利润y(元)与运往省城直接批发零售商的草莓量x(吨)之间的函数关系式是y=800x+44000;
(2)∵草莓必须在10天内售出(含10天),
∴+22x10,
解得,x16,
∵y=800x+44000,800<0,
∴在函数y=800x+44000中,y随x的增大而减小,
∴当x=16时,y取得最大值,此时y=800×16+44000=31200,
2216=4,104=6,
即用4天时间运往省城批发,6天在本地零售,可以使张华所获纯利润最大,最大利润为31200元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校为了推进学校均衡发展,计划再购进一批图书,丰富学生的课外阅读.为了解学生对课外阅读的需求情况,学校对学生所喜爱的读物:A.文学,B.艺术,C.科普,D.生活,E.其他,进行了随机抽样调查(规定每名学生只能选其中一类读物),并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.
(1)a= ,b= ,请补全条形统计图;
(2)如果全校有2500名学生,请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物;
(3)学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生,并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛,请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知y是关于x的一次函数,且当x=3时,y=-2;当x=2时,y=-3.
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)求当x=-3时,函数y的值;
(3)求当y=2时,自变量x的值;
(4)当y>1时,自变量x的取值范围.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?
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