【题目】某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)若该经销店的月利润为9000元,则每吨材料售价为多少元?.
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元;(直接写出答案即可)
【答案】(1)60吨;(2)200或220;(3)利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
【解析】试题分析:(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨.
(2)设当售价定为每吨x元时,根据当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,以9000元做为等量关系可列出方程求解.
(3)假设当月利润最大,x为210元.而根据题意x为160元时,月销售额w最大,即可得出答案.
试题解析:(1)当每吨售价是240元时,
此时的月销售量为:45+×7.5=60;
(2)设当售价定为每吨x元时,
由题意,可列方程:(x-100)[45+(260-x)÷10×7.5]=9000,
化简得x2-420x+44000=0,
解得x1=200,x2=220.
答:每吨材料售价为200元或220元.
(3)y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.
∵-<0,
∴x=210时,y有最大值.
答:利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形吗?为什么?
(2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线l1:y=2x+6,直线l2:y=kx+b,直线l1.l2分别交x轴于B,C两点,l1,l2相交于点A,其中C(5,0),点A的横坐标为3.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出关于x,y的方程组的解: ;
(2)求直线l2的函数表达式.
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【题目】下列多项式相乘,可以用平方差公式直接计算的是( )
A. (x+5y)(x-5y)B. (-x+y)(y-x)
C. (x+3y)(2x-3y)D. (3x-2y)(2y-3x)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且BM=CN, AM与BN交于点P,试探索AM与BN的关系.
(1)数量关系_____________________,并证明;
(2)位置关系_____________________,并证明.
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