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已知|x|=16,|y|=9,且|x+y|=-(x+y),求x-y的值.
分析:根据绝对值的定义求得x=±16,y=±9;然后由已知条件|x+y|=-(x+y)推知x+y<0,据此确定x、y的值;从而求得x-y的值.
解答:解:∵|x|=16,|y|=9,
∴x=±16,y=±9;
又|x+y|=-(x+y),
∴x+y<0;
①当x=16,y=9,则x+y=25>0,不合题意,舍去;
②当x=16,y=-9时,x+y=7>0,不合题意,舍去;
③当x=-16,y=9时,x+y=-7<0,
则x-y=-16-9=-25;
④当x=-16,y=-9时,x+y=-25<0,则x-y=-16+9=-7;
综上所述,x-y=-25或x-y=-7.
点评:本题考查了绝对值.解答此题需要分类讨论,以防漏解.
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