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8.如图,AB是⊙O的直径,C,D为圆上两点,若∠AOC=130°,则∠D等于(  )
A.20°B.25°C.35°D.50°

分析 先根据∠AOC=130°得到∠BOC,再根据圆周角定理即可得到∠D的度数.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-130°=50°,
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×50°=25°.
故选B.

点评 本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.

练习册系列答案
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(1)小敏去超市途中的速度是多少?在超市逗留了多少时间?
(2)小敏几点几分返回到家?

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19.因式分解:
(1)a(x-y)-b(y-x)                 
(2)x4-18x2+81.

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(1)$-\sqrt{1\frac{99}{225}}$
(2)$\frac{1}{2}\sqrt{0.25}+\frac{1}{3}\sqrt{0.36}$
(3)$\root{3}{{3\frac{3}{8}}}$
(4)$-\root{3}{-1000}$
(5)$±\sqrt{1\frac{13}{36}}$
(6)$\root{3}{-8}+\sqrt{16}$
(7)-4×$\root{3}{{-15\frac{5}{8}}}$
(8)$\sqrt{{{({±\frac{2}{3}})}^2}}$.

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20.在△ABC中,∠C=90°,BD是△ABC的角平分线,P是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合),过点P作PQ⊥AB,垂足为Q,交直线BD于E.
(1)如图,当点P在线段AC上时,说明∠PDE=∠PED.
(2)作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F,则PF与BD有怎样的位置关系?画出图形并说明理由.

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17.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{(x-5)×(y+2)=xy}\\{x-5=y+2}\end{array}\right.$.

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18.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=ax+b(a,b为常数,且a≠0)与反比例函数y2=$\frac{m}{x}$(m为常数,且m≠0)的图象交于点A(-2,1)、B(1,n).
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连结OA、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出当y1<y2<0时,自变量x的取值范围.

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