Question

12、若三角形的边长都是不大于5的正整数，这样的互不全等的三角形有

17

个．

Answer 1

分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求解．

解答：解：由于三角形的边长均为整数，且均不大于5，
则三边的长只能为1，2，3，4，5，
根据两边之差小于第三边，则这样符合条件的不全等的三角形共有
1，1，1；1，2，2；1，3，3；1，4，4；1，5，5；
2，2，2；2，2，3；2，3，3；2，3，4；2，4，4；2，5，5；
3，3，3；3，3，4；3，4，4；3，5，5，
4，4，4；4，5，5共十七个．
故答案为17．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系，注意要分类讨论求解，不要漏掉某种情况，难度适中．