A. | 6cm2 | B. | 30cm2 | C. | 24cm2 | D. | 36cm2 |
分析 连接AC,在Rt△ADC中,已知AB,BC的长,运用勾股定理可求出AC的长,在△ADC中,已知三边长,运用勾股定理逆定理,可得此三角形为直角三角形,故四边形ABCD的面积为Rt△ACD与Rt△ABC的面积之差.
解答 解:连接AC,
∵∠ABC=90°,AB=4cm,BC=3cm,
∴AC=5cm,
∵CD=12cm,DA=13cm,
AC2+CD2=52+122=169=132=DA2,
∴△ADC为直角三角形,
∴S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC
=$\frac{1}{2}$AC×CD-$\frac{1}{2}$AB×BC
=$\frac{1}{2}$×5×12-$\frac{1}{2}$×4×3
=30-6
=24(cm2).
故四边形ABCD的面积为24cm2.
故选:C.
点评 本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积公式,根据题意作出辅助线,判断出△ACD的形状是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | CD⊥AB | B. | ∠OAD=2∠CBD | C. | ∠AOD=2∠BCD | D. | 弧AC=弧BC |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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