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    如果一元二次方程的各项系数之和等于0，那么这个方程必有一根是    ．
    【答案】分析：先设一元二次方程为ax2+bx+c=0，由题意知a+b+c=0，得b=-（a+c）代入方程，用十字相乘法因式分解可以求出方程的根．
    解答：解：设一元二次方程是：ax2+bx+c=0，
    ∵a+b+c=0
    ∴b=-（a+c）
    代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0
    ax2-ax-cx+c=0
    ax（x-1）-c（x-1）=0
    （x-1）（ax-c）=0
    ∴x1=1，x2=．
    故答案是：1．
    点评：本题考查的是一元二次方程的解，根据题目条件设出一元二次方程，由系数之和为0，得到a，b，c的关系，用因式分解求出方程的根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是
    x2-5x+3=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．借助该材料完成下列各题：
    （1）若x1、x2是方程x2-4x+
    		5
    =0    的两个实数根，x1+x2=
    4
    4
    ；x1•x2=
    		5
    		5
    ．
    （2）若x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -2
    -2
    ；
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =
    12
    12
    ．
    （3）若x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =13    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别是x1、x2，那么x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．借助该材料完成下列各题：
    （1）若x1、x2是方程x2-4x+
    		5
    =0    的两个实数根，x1+x2=______；x1•x2=______．
    （2）若x1、x2是方程2x2+6x-3=0的两个实数根，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =______；
    x21
    +
    x22
    =______．
    （3）若x1、x2是关于x的方程x2-（m-3）x+m+8=0的两个实数根，且
    x21
    +
    x22
    =13    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省英山县杨柳中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是    ．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年重庆市忠县东溪中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果把一元二次方程x2-3x-1=0的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是    ．

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