练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（  ）

    A．16π    B．36π    C．52π     D．81π

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：

    连接OP，先根据切线的性质定理和垂径定理证出PA=PB，再根据相交弦定理求得AB的长，最后根据圆环的面积公式进行计算即可求解。

    ∵大圆的弦AB与小圆相切于点P，

    ∴OP⊥AB，

    ∴PA=PB．

    ∵CD=13，PD=4，

    ∴PC=9．根据相交弦定理，得PA=PB=6，

    则两圆组成的圆环的面积是πOB2-πOP2=πPB2=

    故选B．

    考点：本题考查了勾股定理

    点评：此类试题属于难度较大的试题，考生解答此类时一定要对勾股定理和相交线定理充分了解

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（　　）
    A、16πB、36πC、52πD、81π

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州）如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是
    8＜AB≤10
    8＜AB≤10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=10，则两个同心圆之间的圆环面积是
    25π
    25π
    ．（结果用含π的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=6cm，则图中圆环面积为
    9π
    9π
    cm2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案