已知二次函数中.函数y与x的部分对应值如下:...-10123......[ 105212[... 则当时.x的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数

中，函数y与x的部分对应值如下：

	...	-1	0	1	2	3	...
	...[	10	5	2	1	2[	...

则当

时，x的取值范围是 .

试题分析：由已知对应值，知二次函数

的对称轴是x=1，补充表格如下：

x	...	-1	0	1	2	3	4	5	...
y	...	10	5	2	1	2[	5	10	...

∴当

时，x的取值范围是

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面积比；
（3）在对称轴上是否存在一个P点,使△PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由。

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如图，在平面直角坐标系中，直线

与抛物线y＝ax²＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m．
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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设抛物线

过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线

上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .

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如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y=（x-1）²+2	B．y=（x+1）²+2
C．y=x²+1	D．y=x²+3

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图, 已知抛物线

与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。