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如图,小明想测量某建筑物BC的高,站在点F处,看建筑物的顶端B,测得仰角为30°,再往建筑物方向前行40米到达点E处,看到其顶端B,测得仰角为60°,求建筑物BC的长(结果精确到0.1,
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设CE=x
在Rt△BCE中,∠BCE=90°,∠BEC=60°
∴∠EBC=30°.
由勾股定理得:BE=2x,BC=
3
x

∵∠BEC=60°,∠F=30°
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=30°,
∴∠FBE=∠F,
∴BE=EF=2x,
∴EF=40,
∴x=20,
BC=
3
x=20
3
=34.64≈34.6

答:建筑物BC的长为34.6m.
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