如图,一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面,已知DC=5米,sin∠DCB==
(1)求C、B两地距离;
(2)若AD=2米,钢结构的顶端E距离A处2.6米,且∠EAB=120°,则钢结构的顶端E距离地面多少米?
(1)C、B两点的距离是3米 (2)钢结构的顶端E距离地面7.3米
解析试题分析:(1)在Rt△DCB中,sin∠DCB==
, DC=5
∴DB= 4
∵DB2 + CB2= DC2
∴42+ CB2=52
∴CB=3
∴C、B两点的距离是3米.
(2)如图,过点E作EF⊥AB于点F
∵∠EAB=120°,
∴∠EAF=60°,
∴AF=AE·cos∠EAF=2.6×=1.3(米).
∴FB=AF+AD+DB=1.3+2+4=7.3(米),
∴钢结构的顶端E距离地面7.3米.
考点:三角函数、勾股定理
点评:本题考查三角函数、勾股定理,要求考生熟悉三角函数的定义,会用三角函数的定义解题,掌握勾股定理的内容
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年广西柳州市九年级第二次教学质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,一个钢结构支柱AB被钢缆CD固定于地面,已知DC=5米,sin∠DCB==
(1)求C、B两地距离;
(2)若AD=2米,钢结构的顶端E距离A处2.6米,且∠EAB=120°,则钢结构的顶端E距离地面多少米?
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2013年广西柳州市中考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题
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