Question

如图所示，已知：P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，若PA＝AO＝OB＝1，求DE的长．

Answer 1

答案：
解析：

解：连接OC． 　　因为PC切⊙O于点C， 　　所以OC⊥PC． 　　因为PA＝AO＝OB＝1，OC＝OB， 　　所以PO＝2OC， 　　所以∠P＝． 　　又BD⊥PC， 　　所以BD＝PB＝． 　　连接AE，因为AB是⊙O的直径， 　　所以∠AEB＝， 　　所以∠D＝∠AEB， 　　所以AE∥PD， 　　所以∠BAE＝∠P＝， 　　所以BE＝AB＝1， 　　所以DE＝BD－BE＝．