某校的科技节比赛设置了如下项目:A-船模,B-航模,C-汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．(1)该校报名参加B项目学生人数是10人,(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是120°,(3)为确定参加区科技节的学生人选.该校在集训后进行了校内选拔赛.最后一轮复赛.决定在甲.乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．某校的科技节比赛设置了如下项目：A-船模；B-航模；C-汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．
（1）该校报名参加B项目学生人数是10人；
（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是120°；
（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

分析（1）根据统计图中的数据可以求得该校报名参加B项目学生人数；
（2）根据统计图中的数据可以求得该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据题目中的数据可以求得甲乙的平均数和方差，从而可以解答本题．

解答解：（1）该校参加科技比赛的学生有：6÷25%=24（人），
该校报名参加B项目学生人数是：24-6-8=10，
故答案为：10；
（2）该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：360°×$\frac{8}{24}$=120°，
故答案为：120；
（3）选择乙参加比赛，
理由：∵$\overline{{x}_{甲}}=\frac{80+70+100+50}{4}=75$，$\overline{{x}_{乙}}=\frac{75+80+75+70}{4}=75$，
∴${{s}^{2}}_{甲}=\frac{（80-75）^{2}+（70-75）^{2}+（100-75）^{2}+（50-75）^{2}}{4}$=325，
${{s}^{2}}_{乙}=\frac{（75-75）^{2}+（80-75）^{2}+（75-75）^{2}+（70-75）^{2}}{4}$=12.5，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴选择乙参加比赛．

点评本题考查条形统计图、扇形统计图、算术平均数、方差，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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（1）若∠1=∠3=∠5，求S_△APC：S_△ABC的值；
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②若∠1=30°，求证：PB=PC．