Question

5．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

• A． 众数是6
• B． 中位数是6
• C． 平均数是6
• D． 方差是4

Answer 1

分析 众数是一组数据中出现次数最多的数，据中位数的确定方法，将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的两个的平均数或最中间一个数据是中位数，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．

解答 解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；
这组数据的中位数是：6；
这组数据的平均数=$\frac{1}{10}$（5×2+6×6+7×2）=6；
这组数据的方差S²=$\frac{1}{10}$[2•（5-6）²+6•（6-6）²+2•（7-6）²]=0.4；
所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．
故选D．

点评 本题考查的是方差的计算，平均数和众数以及中位数的概念，掌握方差的计算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解题的关键．