Question

（1997•四川）一个水平放着的圆柱形水管的截面如图所示，如果水管直径为40cm，水面的高为10cm，那么水面宽AB=

20

3

cm，（不取近似值）．

Answer 1

分析：过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．

解答：解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=

1

2

AB，
由水面高为10cm，半径为20cm，得到OC=10cm，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC=

OA2-OC2

=10

3

cm，
则AB=2AC=20

3

cm．
故答案为：20

3

点评：此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．