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若多项式x2+2kx+4是关于x的完全平方式,则k=
 
考点:完全平方式
专题:
分析:这里首末两项是x和2的平方,那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是2kx,由此对应求得k的数值即可.
解答:解:∵x2+2kx+4是一个多项式的完全平方,
∴2kx=±2×2•x,
∴k=±2.
故答案为:±2.
点评:此题要根据完全平方公式的结构特征进行分析,两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍,就构成完全平方式,在任意给出其中两项的时候,未知的第三项均可求出,要注意积的2倍符号,有正负两种情形,不可漏解.
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