Question

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕翻折△ABC，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则线段AD的长度为（　　）

A．6

B．3

C．4

D．2

Answer 1

分析：易得∠ABC=60°，∠A=30°，进而得出△ABD是等边三角形，即可得出答案．

解答：解：连接AD，
∵∠ACB=90°，BC=3，AB=6，
∴sinA=BC：AB=1：2，
∴∠A=30°，∠CBA=60°．
∵AB=BD，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=AB=6．
故选：A．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质，注意：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．