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    化简：=    ；  方程2x（x-3）=0的解是    ．
    【答案】分析：已知算式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果；已知方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
    解答：解：原式=-
    =
    =；
    方程2x（x-3）=0，可得x=0或x-3=0，
    解得：x1=0，x2=3．
    故答案为：；x1=0，x2=3
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式的加减法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=
    -3
    -3
    时，它有最小值，是
    -7
    -7
    ．
    解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=
    3
    3
    时，代数式（a-3）2+5有最小值，是
    5
    5
    ．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    若方程的解是正数，求a的取值范围。关于这道题，有位同学作出如下解答：    
    解：去分母得：2x+a=-x+2，    
    化简得
    欲使方程的根为正数，必须>0，得a＜2，    
    所以当a＜2时方程1的解是正数
    上述解法是否有误？若有错误，请说明错的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它．下面我们就求函数的极值，介绍一下配方法．
    例：已知代数式a2+6a+2，当a=______时，它有最小值，是______．
    a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
    因为（a+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
    所以当a=-3时，它有最小值，是-7．
    参考例题，试求：
    （1）填空：当a=______时，代数式（a-3）2+5有最小值，是______．
    （2）已知代数式a2+8a+2，当a为何值时，它有最小值，是多少？

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    科目：初中数学 来源：2007-2008学年四川省巴中市通江县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ①计算：；
    ②化简：；
    ③解方程：2（x-3）2=5（3-x）．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再从方程x2-1=0的根中选择一个合适的数代入求值．

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