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如果三角形的内角都相等,则这个三角形是
等边
等边
三角形;如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和,则这个三角形是
直角
直角
三角形.
分析:等边三角形的三个内角都相等;
因为三角形的内角和等于180°,如果三角形一个内角等于另外两个内角之和,那么第三个内角就是最大角,是三角形内角和的一半,然后根据三角形的分类进行解答.
解答:解:三角形三个内角都相等的三角形是等边三角形;
设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大),根据题意得
∠1=∠3-∠2,
∴∠1+∠2=∠3,
又∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴2∠3=180°,
∴∠3=90°.
∴该三角形是直角三角形.
故答案是:等边;直角.
点评:本题考查三角形的内角和定理,解答的关键是沟通三个内角的关系.
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