Question

（2013•潍坊二模）点P（a，b）是直线y=-x-5与双曲线y=

6

x

的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（　　）

A．x²-5x+6=0

B．x²+5x+6=0

C．x²-5x-6=0

D．x²+5x-6=0

Answer 1

分析：先把P（a，b）分别两个解析式整理得到a+b=-5，ab=6，然后根据一元二次方程的根与系数的关系即可得到以a、b两数为根的一元二次方程．

解答：解：把P（a，b）分别代入y=-x-5和y=

6

x

得b=-a-5，b=

6

a

，
所以a+b=-5，ab=6，
而以a、b两数为根的一元二次方程为x²-（a+b）x+ab=0，
所以所求的方程为x²+5x+6=0．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两个函数的解析式．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．