Question

15．若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为（　　）

• A． 3
• B． $\sqrt{41}$
• C． 3或$\sqrt{41}$
• D． 不确定

Answer 1

分析 由于直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角边或5是斜边两种情况进行讨论．

解答 解：当5是直角边时，则第三边=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$；
当5是斜边时，则第三边=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
综上所述，第三边的长是$\sqrt{41}$或3．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．