A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
分析 求出数列的前4项,继而得出数列的循环周期,然后根据所得的规律进行求解即可.
解答 解:∵a1=$\frac{1}{2}$,an=$\frac{1}{1{-a}_{n-1}}$,
∴a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2,
a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$=$\frac{1}{1-2}$=-1,
a4=$\frac{1}{1-{a}_{3}}$=$\frac{1}{1-(-1)}$=$\frac{1}{2}$,
…
∴这列数每3个数为一循环周期,
∵2017÷3=672…1,
∴a2017=a1=$\frac{1}{2}$,
故选B.
点评 此题主要考查了数字变化规律问题,认真观察、仔细思考,善用联想是解决这类问题的方法,解题时注意运用an=$\frac{1}{1{-a}_{n-1}}$进行计算.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | -2 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 2 |
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