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    如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）

    1.试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；

    2.若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

     

    【答案】

     

    1.P（1，0）

    2.秒

    【解析】本题考查的是圆的相关特性。

    （1）得点M（－1，2）关于X轴的对称点坐标为（－1，－2）。

    且在⊙O上，又∵过N（2，1）与（－1，－2）的直线为y=x-1当y=0时，x=1故P（1，0）。

    （2）由题意勾股定理得当与直线相切时OA=2半径=2

    所以=(10-2)÷0.2，=(10+2)÷0.2

    所以t=-=

     

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    （2）若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

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    1.试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；

    2.若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0.2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

     

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    【小题1】试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；
    【小题2】若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？

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    如图，以直角坐标系的原点O为圆心，1为半径作圆，若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标是 
    [     ]
    A.（cosα，1）
    B.（1，sinα）
    C.（sinα，cosα）
    D.（cosα，sinα）

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