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在圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=4:3:5,则∠D=    度.
【答案】分析:设一份是x.根据圆内接四边形的对角互补进行求解.
解答:解:设一份是x.则∠A=4x,∠B=3x,∠C=5x.
根据圆内接四边形的对角互补,得
∠A+∠C=180°,∠D=9x-3x=6x.
则4x+5x=180°,
x=20°.
∠D=6x=120°.
点评:此题考查了圆内接四边形的性质.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

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①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的
BC
上一点,则PB+PC=PA;
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的
BC
上一点,则PB+PD=
2
PA

③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的
BC
上一点,请问PB+PE与PA有怎样的数量关系,写出结论,并加以证明;
④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的
A2A3
上一点,请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系,写出结论,不要求证明.

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①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的数学公式上一点,则PB+PC=PA;
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的数学公式上一点,则数学公式
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的数学公式上一点,请问PB+PE与PA有怎样的数量关系,写出结论,并加以证明;
④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的数学公式上一点,请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系,写出结论,不要求证明.

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科目:初中数学 来源:2007年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

盼盼同学在学习正多边形时,发现了以下一组有趣的结论:

①若P是圆内接正三角形ABC的外接圆的上一点,则PB+PC=PA;
②若P是圆内接正四边形ABCD的外接圆的上一点,则
③若P是圆内接正五边形ABCDE的外接圆的上一点,请问PB+PE与PA有怎样的数量关系,写出结论,并加以证明;
④若P是圆内接正n边形A1A2A3…An的外接圆的上一点,请问PA2+PAn与PA1又有怎样的数量关系,写出结论,不要求证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(2),在圆的内接四边形ABCD中,∠ABC=120°,则四边形ABCD的外角∠ADE的度数是

(A)130°      (B)120°      (C)110°    (D)100°

 


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