Question

【题目】为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由．

Answer 1

【答案】三人间，二人间，单人间分别住了15、0、5间时总费用最低，理由见解析

【解析】

可根据题意设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，再根据三人间人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，列出两个方程，再根据x，y，z都是自然数，求出费用最低的选择．

设三人间，二人间，单人间分别住了x，y，z间，其中x，y，z都是自然数，

则解得

∵x，y，z都是自然数

∴或或或或或

∴住宿的总费用为60x＋60y＋50z＝－10z＋1 200，

∴即z的取值越大，总费用越低，

∴当z＝5时，即x＝15，y＝0，z＝5时，住宿的总费用最低.