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18、如图,E、F是?ABCD对角线AC上两点,且AE=CF,连接DE、BF,则图中共有全等三角形的对数是(  )
分析:由平行四边形的性质,可得到等边或等角,从而判定全等的三角形.
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,DC=AB,∠DCA=∠BAC,∠DAE=∠BCF,
∵AE=CF,
∴本题全等三角形共3对,分别是:△ADE≌△CBF(SAS),△CDE≌△ABF(SAS),
△ADC≌△CBA(SSS或SAS或ASA或AAS).
故选C.
点评:这是三角形全等判定题目常见的类型,做题的关键是抓住题中已知条件,根据4个全等三角形判定定理,找满足全等条件的两个三角形,本题较简单,多数题目中全等条件不能从已知条件中直接找出,需要由已知进一步分析推出全等条件.
练习册系列答案
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3cm
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