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2.已知a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}$,则$\sqrt{18}$=(  )
A.2aB.abC.a2bD.ab2

分析 将18写成2×3×3,然后根据算术平方根的定义解答即可.

解答 解:$\sqrt{18}$=$\sqrt{2×3×3}$=$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=a•b•b=ab2
故选D.

点评 本题考查了算术平方根的定义,是基础题,难点在于对18的分解因数.

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12.计算:|2-$\sqrt{8}$|-$\sqrt{2}$的结果是$\sqrt{2}$-2.

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13.如图,正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合,O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接OH、FH,EG与FH交于点M,对于下面四个结论:①GH⊥BE②HO$\frac{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BG;③GH2=GM•GE;④△GBE∽△GMF,其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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10.如图所示,将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E为CD边上的中点,连接AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E,D′E交AC于F点.若AB=3$\sqrt{2}$cm.求:
(1)试说明BD′平分∠ABC;
(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值;
(3)直接写出点D′到BC的距离$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$cm.

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17.计算:(-3)+(-2)=(  )
A.5B.-5C.-1D.1

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7.如图1,△ABC为等边三角形,△ADE是△ABC的位似图形,位似比为k:1,点D在AB上,点E在AC上.

(1)证明:DE∥BC;
(2)将△ADE绕点A旋转α至△AMN的位置.
①如图2,当AM⊥BC时,请你判断AC与MN的位置关系,并说明理由;
②若四边形AMCN为菱形,如图3,求旋转角α及k的值;
③如图4,当直线MN过点B时,求k与旋转角α(0°<α<60°)之间的关系式.

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14.下列命题:①同旁内角互补;②对顶角相等;③一个角的补角大于这个角;④三角形的一个外角等于两个内角之和,其中,真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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11.已知△ABC的顶点的坐标分别是A(-4,0),B(-3,2),C(-1,1),△ABC与△A1B1C1关于y轴对称,请画出一个平面直角坐标系,并在该平面直角坐标系上画出△ABC及△A1B1C1

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12.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个角的度数为(  )
A.55°,55°B.55°,70°
C.70°,40°D.55°,55°或70°,40°

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