Question

如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上，另“7”字形有两个顶点落在轴上，一个顶点落在轴上.

（1）图1中的每一个小正方形的面积是          ；

（2）按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是            .（用含的代数式表示）

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：根据不妨设点P的坐标为（a,）那么，所以小正方形的边长为，由此可知图中三个小正方形的的面积为由此可以知道图2中正方形的面积等于…..在图4中作出辅助线构造直角三角形，通过证明大直角三角形和小直角三角形相似比为n即可得到问题结论。

所以得到的规律为第n个图形的面积为.

考点：1.反比例函数性质；2.正方形的性质；3.相似三角形的性质.