Question

13．甲乙两种作物的单位面积的产量比是1：1.5，现在要在一块长为200m，宽100m的长方形的土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲乙两种作物的总产量比为3：4（结果取整数）？

Answer 1

分析 首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案．

解答 解：∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，
∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4，
设种植甲作物的面积为x平方米，则种植乙作物的面积为（20000-x）平方米，
∴4x=3×1.5（20000-x），
解得：x=$\frac{180000}{17}$，
∴种植乙作物的面积为：20000-$\frac{180000}{17}$=$\frac{160000}{17}$，
分法：
甲的种植长度为$\frac{1800}{17}$≈106m，宽度100m，或者长度为200m，宽度为$\frac{900}{17}$≈53；
乙的种植长度约为94m，宽度100m，或者长度200m，宽度约为47m
即可得出符合要求的两部分．

点评 此题主要考查了应用设计与作图以及一元一次方程的应用，根据已知得出两部分面积之比是解题关键．