精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m,到达一个景点,再由沿山坡行走200m到达山顶,若在山顶处观测到景点的俯角为,求山高

解:过点C作CE∥AD,过点B作BF⊥CD于F,BG⊥AD于G

   由题意可知,∠1=45°,∠3=30°

   ∵BF⊥CD,CD⊥AD,∴BF∥AD

又∵CE∥AD,∴CE∥BF    ∴∠2=∠1=45°

    在Rt△CBF中,

    在Rt△ABG中,  

    ∵BG⊥AD,CD⊥AD,BF⊥CD,  ∴四边形BFDG是矩形,∴FD=BG=300m

∴CD=CF+FD=()m

答:山高CD为()m。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD为(  )
A、(300
3
+100
2
)
m
B、(300+100
3
)
m
C、(300+100
2
)
m
D、400m

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山破BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD等于
 
m.(结果用根号表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第7章《锐角三角函数》中考题集(32):7.6 锐角三角函数的简单应用(解析版) 题型:填空题

如图,一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m,到达一个景点B,再由B沿山破BC行走200m到达山顶C,若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°,则山高CD等于    m.(结果用根号表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m,到达一个景点,再由沿山坡行走200m到达山顶,若在山顶处观测到景点的俯角为,则山高等于        (结果用根号表示)

查看答案和解析>>

同步练习册答案