Question

【题目】某学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳”体育测试项目情况，随机抽取了九年级部分学生组成测试小组进行调查测试，并对这部分学生“一分钟跳绳”测试的成绩按A，B，C，D四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为　 ；

（2）D等级所对扇形的圆心角为　 °，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该学校九年级共有400名学生，那么根据以上样本统计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有　 人；

（4）现有测试成绩为A等级，且表现比较突出的两男两女共4名学生，计划从这4名学生中随机抽取2名同学作平时训练经验交流，请用列表法或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）80；（2）18； 补全图形见解析；（3）120；（4）选出的2人恰好是1男1女的概率为．

【解析】

（1）由C等级人数及其对应的百分比可得样本容量；
（2）用360°乘以样本中D等级人数所占比例，再用总人数乘以B等级百分比可得其人数，从而补全图形；
（3）总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人恰好是1男1女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

（1）本次随机调查抽样的样本容量为20÷25%＝80，

故答案为：80；

（2）D等级所对扇形的圆心角为360°×＝18°，

B等级的人数为80×40%＝32，

补全图形如下：

故答案为：18；

（3）根据以上样本估计全校九年级“一分钟跳绳”测试成绩为A等级的学生有400×＝120（人），

故答案为：120；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，

∴选出的2人恰好是1男1女的概率为＝．