分析 由条件可证明四边形AECD为平行四边形,结合角平分线的定义可求得AE=CE,可证得四边形AECD为菱形,进一步可证得△ABC为直角三角形,则可求得△AEC、△ADC和△BEC的面积,可求得四边形ABCD的面积.
解答 解:
①由AD∥CE,AE∥CD,可得四边形AECD为平行四边形,
②由AC平分∠BAD,AD∥CE,可得AE=CE,
综合①②可得四边形AECD是菱形,
③由∠ACE=∠EAC,∠ECB=∠B和△ABC内角和180°,可得△ABC是直角三角形,
④由菱形AECD和E为中点,可得S△AEC=S△ACD=S△BEC=3,
∴四边形ABCD的面积为9.
点评 本题主要考查菱形的判定和性质,先证得四边形AECD为菱形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 20 | C. | 50 | D. | 60 |
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